Como Calcular El Area De Un Triángulo
10.1. Área de un triángulo. El área o superficie de un triángulo cualquiera es igual al producto de la base por la altura dividido por dos.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo equilátero?

Pasos para calcular el área de un triángulo equilátero – El área es el cálculo que nos permite averiguar cuánto espacio ocupa una figura. Por ello, el área de un triángulo equilátero nos cuantificará cuánta superficie ocupa ese triángulo. Cabe mencionar que el área siempre se resuelve en unidades al cuadrado, de manera que, si nos proporcionan los datos en centímetros, el área resultará estar en centímetros al cuadrado.

Lo mismo si nos proporcionan el enunciado en metros, pues el área estará en metros al cuadrado. Es muy importante recordar también que, para poder efectuar el cálculo del área de cualquier polígono, es necesario que las unidades coincidan; es decir, si un lado de la figura está en metros y los otros en kilómetros, tendremos que unificar esas medidas para poder calcular el área.

O bien pasamos los metros a kilómetros o hacemos lo contrario, pero es obligatorio que tengamos las mismas unidades, Una vez queda claro todo esto, podemos pasar a calcular el área de un triángulo equilátero. La fórmula es la siguiente:

Área = (b x h) / 2Donde b = base; h = altura.

En definitiva, simplemente debemos multiplicar la base del triángulo por la altura, que es la línea que cruza desde el vértice hasta la base y, después, dividir entre 2. Quizá lo más complicado es hallar la altura, pues no siempre nos la van a proporcionar en el enunciado directamente.

Para hallar la altura de un triángulo equilátero, debemos aplicar el Teorema de Pitágoras, que podéis consultar en el enlace que tenéis justo en su nombre. Así pues, como los tres lados de un triángulo equilátero son iguales, partimos el triángulo por la mitad, es decir, desde el vértice hasta la base, y ya tenemos dos triángulos rectángulos para poder aplicar el Teorema.

La altura será un cateto, medio lado será el otro cateto y el lado completo será la hipotenusa. Otro modo de hallar la altura menos intuitivo y más memorístico, pero que sirve de igual modo es el que resulta de aplicar la fórmula: (base x raíz de 3) / 2

¿Cuál es el perímetro y el área de un triángulo?

El área es la mitad de la base por la altura mientras que el perímetro es la suma de los lados. La fórmula para el área de un triángulo es la mitad del área de un paralelogramo. Área de un Triángulo:A=12bh oA=bh2.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo isósceles?

Área de un triángulo isósceles – El área de un triángulo isósceles se calcula mediante el producto de la base por la altura dividido entre dos. a a b h Donde:

h es la altura. b es la base. A es el área.

Al no reconocer la altura es posible sustituir la altura (h) por su valor correspondiente, en donde: h = √ a 2 – (b 2 /4) Por lo tanto, el área de un triángulo isósceles empleando únicamente sus lados será: A = (b)(√ a 2 – (b 2 /4) ) / 2

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

Fórmula del área de un rectángulo. Para calcular el área de un rectángulo multiplicamos el largo por el ancho.

¿Cómo se calcula la altura de un triángulo rectángulo?

En todo triángulo rectángulo la altura h (relativa a la hipotenusa) es igual al producto de sus catetos b y c divididos por la hipotenusa a. En todo triángulo rectángulo el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección ortogonal de ese cateto sobre la hipotenusa.

¿Cuál es la fórmula para calcular el perimetro de un triángulo?

El perímetro de un triángulo es igual a la suma de sus tres lados.

¿Cuál es el perímetro de un triángulo?

El perímetro del triangulo es igual a la suma de las longitudes de sus tres lados.

¿Cuál es el área y el perímetro de un rectángulo?

Problemas con palabras-Área y perímetro de un rectángulo Un rectángulo es un con cuatro ángulos rectos. Todos los rectángulos también son paralelogramos, pero no todos los paralelogramos son rectángulos.

  • El P de un rectángulo está dado por la fórmula, P = 2 l + 2 w, donde l es la longitud y w es el ancho del rectángulo.
  • El A de un rectángulo está dado por la fórmula, A = lw, donde l es la longitud y w es el ancho.
  • A menudo se encontrará con problemas de palabras donde dos de los valores en una de esas fórmulas son dados, y se le pedirá de encontrar el tercero.
You might be interested:  Como Quitar Manchas De Rotulador En La Ropa

Ejemplo: El perímetro de una alberca rectangular es de 56 metros. Si la longitud de la alberca es de 16 metros, entonces encuentre su ancho. Aquí el perímetro y la longitud de la alberca rectangular son dados. Debemos de encontrar el ancho de la alberca. El perímetro P de un rectángulo está dado por la fórmula, P = 2 l + 2 w, donde l es la longitud y w es el ancho del rectángulo. Dado eso, el perímetro es de 56 metros y la longitud es de 16 metros. Así, sustituya estos valores en la fórmula. Simplifique.

  1. Reste 32 en ambos lados.
  2. 24 = 2 w
  3. Divida cada lado entre 2.
  4. 12 = w
  5. Por lo tanto, el ancho de la alberca rectangular es de 12 metros.

Ejemplo: El área de una cerca rectangular es de 500 pies cuadrados. Si el ancho de la cerca es de 20 pies, entonces encuentre su longitud. Aquí el área y el ancho de la cerca rectangular son dados. Debemos de encontrar la longitud de la cerca. El área A de un rectángulo está dado por la fórmula, A = lw, donde l es la longitud y w es el ancho. Dado eso, el área es de 500 pies cuadrados y el ancho es de 20 pies. Así, sustituya estos valores en la fórmula.

  • Divida cada lado entre 20 para aislar l,
  • 25 = l
  • Por lo tanto, la longitud de la cerca rectangular es de 25 pies.

: Problemas con palabras-Área y perímetro de un rectángulo

¿Cómo se calcula el área de las figuras geométricas?

El área puede ser definida como la medida de la superficie, y se descubre partir de multiplicar la base por la altura.

¿Cuál es el área de una figura?

El área de una figura geométrica hace referencia a la superficie de la misma, es decir, al espacio que queda encerrado en los límites de la misma.

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un cuadrado?

Área del cuadrado = lado × lado Un cuadrado de 3 cm de lado.

¿Cuál es la fórmula de un triángulo escaleno?

P = a + b + c.

¿Cuánto mide el ángulo de un triángulo equilátero?

Demostramos que los ángulos de un triángulo equilátero son todos congruentes (y por lo tanto todos miden 60° ), einversamente, que triángulos con todos sus ángulos congruentes son equiláteros.

¿Cómo sacar área y perímetro de un triángulo isósceles?

¿Cómo se calcula el área y perímetro de un triángulo ? – El Perímetro de un triángulo es igual a la suma de todos sus lados. Perímetro: Suma de sus tres lados. Si el triángulo es equilátero, como sus lados (l) son iguales, sería 3l. En el caso de que fuese Isósceles, dos lados iguales uno distinto, sería 2l+b. En muchos sitios encontraremos como a la altura se la denomina “h” y a la base “b.” En el ejemplo que se muestra en la primera imagen vemos como nos enfrentamos a un triángulo Isósceles, dos de sus lados son iguales y miden aproximadamente 16,16 cm. La base mide 12 cm. Por tanto, si nos disponemos a calcular el perímetro: P = suma de todos sus lados = 2l + b = 2.16, 16 + 12 = 44, 32 cm Y el área:

¿Cómo se mide el área de un trapecio?

El área de un trapecio se calcula con la fórmula, A=(a+b)h/2. Para hallar el área de un trapecio, debes conocer las longitudes de los dos lados paralelos (las “bases”) y la altura. Suma las longitudes de las dos bases y luego multiplica por la altura. Por último, divide entre 2 para obtener el área del trapecio. Creado por Sal Khan.

¿Cómo se mide el perímetro?

Calcular perímetros de cualquier polígono – Vamos a presentar la primera estrategia para el cálculo de perímetros. No importa el número de lados que tenga el polígono. El perímetro de una figura geométrica siempre puede calcularse sumando la longitud de cada uno de sus lados, Para calcular el perímetro hay que sumar las longitudes de sus lados: 17cm + 15cm + 11cm = 43cm Puedes utilizar esta estrategia para calcular el perímetro de cualquier polígono.

¿Cómo calcular el área a partir del perímetro?

Área y perímetro de un hexágono – El perímetro de esta figura se obtiene al sumar todos sus lados (l) o multiplicando l X 6. El área es la multiplicación del perímetro por la apotema, dividido entre 2. Si los lados del hexágono miden 8 cm y la apotema 7.3 cm, sus medidas son:

Perímetro: 6 X 8 = 48 cm o 8+8+8+8+8+8 = 48 cm. Área: (48 X 7.3)/2 = 350.4 / 2= 175.2 cm2.

Si quieres conocernos y saber más sobre cómo podemos convertirnos en el mejor aliado para tu escuela, no dudes en visitar la página web de nuestra plataforma de aprendizaje Luca, Somos una plataforma diseñada para el apoyo escolar del sistema educativo; queremos llevar los aprendizajes clave a un nuevo nivel.

¿Cómo calcular la altura de un triángulo con los lados?

La altura de un triángulo es igual al producto de uno de sus lados laterales (que no es la base) por el seno del ángulo que dicho lado forma con la base.

El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de dos de sus lados por el seno del ángulo que forman.

Demostración:

¿Qué nos dice el teorema de Pitágoras?

En todo triángulo rectángulo se cumple que, la suma de los cuadrados de las longi- tudes de sus catetos es igual al cuadrado de la longitud de su hipotenusa, es decir, si los lados del triángulo son a, b y c, se cumple que a2 + b2 = c2. Este resultado es conocido como el teorema de Pitágoras.

You might be interested:  Como Quitar Manchas Que No Sabes De Que Son

¿Qué nos dice el teorema de la altura?

III. TEOREMA DE LA ALTURA : El teorema de la altura nos da la relación en un triángulo de la altura sobre la hipotenusa y los segmentos que determina sobre la misma o proyecciones. Dice así: “En un triángulo rectángulo el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.” de donde se deduce donde h es la altura; m y n las proyecciones de los catetos. Observación : De las tres alturas que tiene un triángulo rectángulo, dos de ellas son los catetos, la tercera es la altura sobre la hipotenusa. En la escena que aparece a continuación puedes desplazar los vértices del triángulo colocando el ratón sobre cada uno de ellos, pulsar el botón izquierdo y, sin soltarlo, arrastrarlo por la escena.7.

¿Qué es un triángulo equilátero isósceles y escaleno?

¡Adivina cuál es! Fecha transmisión: 18 de Noviembre de 2021 Valoración de la comunidad: Última Actualización: 2 de Agosto de 2022 a las 14:59 Aprendizaje esperado: Clasificación de triángulos con base en la medida de sus lados y ángulos. Identificación de cuadriláteros que se forman al unir dos triángulos.

Énfasis: Identificar diferentes triángulos con base en la medida de sus ángulos: Los que tienen un ángulo recto, los que tienen un ángulo de más de 90° y los que tienen todos sus ángulos de menos de 90° ¿Qué vamos a aprender? El día de hoy seguirás aprendiendo a identificar diferentes triángulos con base en la medida de sus ángulos.

Recuerdas que los que tienen un ángulo recto se les conoce como triángulos rectángulos, los que tienen un ángulo de más de 90° se les llama triángulos obtusángulos, y los que tienen todos sus ángulos de menos de 90° se les conoce como triángulos acutángulos.

Lee la siguiente información y observa las imágenes para recordar la clasificación de los triángulos, según el criterio de la medida de sus lados.

Triángulo equilátero Los tres lados (a, b y c) tienen la misma medida. Los tres ángulos interiores son iguales. Triángulo isósceles Tienen dos lados con igual longitud (a y b) y un lado de distinta medida (c). Los ángulos interiores A y B miden lo mismo, y el otro, también agudo, tiene una medida distinta. Triángulo escaleno Los tres lados con medida distinta. Los tres ángulos son también distintos.

Lee la siguiente información y observa las imágenes para recordar la clasificación de los triángulos de acuerdo con los ejes de simetría que se pueden trazar en ellos.

Recuerda que un eje de simetría es la línea imaginaria que divide una figura en dos partes iguales y simétricas. Observa en la imagen anterior que el único triángulo que tiene tres ejes de simetría es el triángulo equilátero; el triángulo isósceles sólo tiene un eje de simetría y el escaleno no tiene ningún eje de simetría.

Lee la siguiente información y observa las imágenes para recordar la clasificación de los triángulos según la medida de sus ángulos.

Los triángulos rectángulos: Son los que tienen un ángulo recto o de 90° Los triángulos obtusángulos: Son los triángulos que tienen un ángulo obtuso, es decir que mide más de 90° pero menos de 180°. Considerando que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, sus otros dos ángulos son agudos, es decir, medirán menos de 90° Los triángulos acutángulos: Tienen sus tres ángulos agudos, por lo que miden menos de 90° y son mayores que 0° Como has visto hasta ahora, un mismo triángulo puede presentar más de una de las características que has estudiado hasta este momento.

Analiza con mucha atención la siguiente tabla donde se resumen las características de los triángulos.

Como puedes observar, los triángulos escaleno, isósceles o equilátero, se pueden nombrar como acutángulo, rectángulo u obtusángulo dependiendo de los ángulos que presenten. Lee con atención la siguiente explicación. En la segunda fila ves que un triángulo escaleno se distingue en general porque cada uno de sus tres lados tiene una medida distinta.

  • Pero será un triángulo acutángulo como el que se muestra en el cuadrado amarillo, si los tres ángulos que los definen son agudos, es decir miden menos de 90° En el cuadrado verde de la misma fila, observa un ejemplo de triángulo escaleno que es rectángulo si uno de sus ángulos mide exactamente 90°.
  • Finalmente, en el cuadrado azul, se muestra un triángulo que siendo escaleno también es obtusángulo, ya que uno de sus ángulos mide más de 90° En la tercera fila se muestran tres modelos de triángulos isósceles, que en general se identifican por tener dos lados de igual medida.

En el cuadrado verde claro ves una variante de esta figura, un triángulo acutángulo, ya que tiene sus tres ángulos agudos, es decir, miden menos de 90°. En el cuadrado rosa se muestra un triángulo isósceles porque dos lados son iguales, y al tener un ángulo de 90° también es un triángulo rectángulo.

Por último, en el cuadrado naranja hay un triángulo obtusángulo isósceles, porque tiene dos lados iguales y presenta la característica de tener un ángulo obtuso que mide más de 90° En la última fila se muestra un triángulo equilátero que, como sabes, se identifican por tener lados de igual medida. En el cuadrado morado se muestra el ejemplo de un triángulo acutángulo, en el que siempre sus tres lados son iguales y sus tres ángulos agudos medirán 60°.

You might be interested:  Como Llegar A Manzanares El Real

Por su condición de mantener igualdad en sus lados y ángulos, no se pueden trazar o identificar triángulos equiláteros que sean rectángulos u obtusángulos.

Identifica los siguientes triángulos, a partir de las características que se describen.

Descripciones Selecciona todos los triángulos que cumplan con los requisitos que se indican en las tarjetas. Triángulos Utiliza la escuadra, la regla y el transportador del juego de geometría, en caso de tener que comprobar algunas mediciones. Para ello recuerda estas recomendaciones. Los triángulos que cumplan con la característica indicada se colocarán en el espacio que corresponda en el siguiente organizador. Por ejemplo, para la primera tarjeta. Triángulo isósceles que también es un triángulo equilátero. Debes recordar que todo triángulo equilátero es un caso especial de los triángulos isósceles, por presentar un tercer lado de igual medida que los otros dos. Para esta tarjeta, corresponden los siguientes triángulos: Para la tarjeta 2 Triángulo isósceles que no es un triángulo rectángulo. Como debes identificar aquellos triángulos que tengan dos lados iguales, pero que no tengan un ángulo que mida 90° exactamente, entonces puedes elegir aquellos que midan menos o más de 90° Corresponden a los siguientes triángulos: Para la tarjeta 3 Triángulo escaleno que también es un triángulo rectángulo. Como los triángulos deben ser escalenos, deben tener todos sus lados de distinto tamaño, pero además deben tener un ángulo recto, es decir, debe medir exactamente 90° Los triángulos que corresponden son los siguientes: Sigue con la tarjeta cuatro. Triángulo escaleno que no es un triángulo rectángulo. Como se trata de identificar triángulos escalenos debes buscar aquellos cuyos tres lados midan distinto y en los que sus tres ángulos no midan 90° Los triángulos que corresponden son los siguientes: Para la tarjeta cinco. Triángulo isósceles que también es un triángulo rectángulo. Recuerda que los triángulos isósceles deben tener al menos un par de lados iguales, y para ser rectángulo, uno de sus ángulos debe medir exactamente 90°. Aquí no contarás a los triángulos equiláteros ya que, a pesar de que tienen al menos un par de lados de igual medida, sus ángulos miden siempre 60° así que ninguno de ellos tiene un ángulo de 90° Los triángulos que corresponden son los siguientes: Tarjeta seis. Triángulo isósceles que no es triángulo rectángulo o un triángulo equilátero. Los triángulos isósceles deben tener al menos un par de lados de igual tamaño, pero en este grupo no debes considerar los triángulos equiláteros ni aquellos que, teniendo dos lados iguales, tengan ángulos que midan 90° Los triángulos que corresponden son: Tarjeta siete. Triángulo con un ángulo de más de 90° Recuerda que los triángulos que tiene un ángulo que mida más de 90° se llaman obtusángulos. Los triángulos que corresponden son: Tarjeta ocho. Triángulos con todos sus ángulos de menos de 90° Recuerda que los triángulos acutángulos tienen ángulos que miden menos de 90° Los triángulos que corresponden son: ¿Qué te pareció esta actividad? ¿Fácil o difícil? Como pudiste ver, algunos triángulos podían estar en varias casillas por presentar características diversas. Esta situación se debe a las características y similitudes que comparten. El día de hoy has aprendido a identificar diferentes triángulos con base en sus características.

  • Triángulo equilátero: Las medidas de sus tres lados son iguales.
  • Triángulo isósceles: Las medidas de dos lados son iguales, es decir, dos lados son congruentes.
  • Triángulo escaleno: Todas las medidas de sus lados son diferentes, es decir, no tiene lados congruentes.

Cada uno de los ángulos interiores del triángulo puede ser:

  • Ángulo agudo, si es menor de 90°
  • Ángulo recto, si es igual a 90°´
  • Ángulo obtuso, si es mayor de 90° pero menor de 180°

Con base en los ángulos interiores, los triángulos se clasifican en:

  • Triángulo acutángulo, cuando los tres ángulos interiores son agudos.
  • Triángulo rectángulo, cuando un ángulo es recto.
  • Triángulo obtusángulo, cuando un ángulo es obtuso.

Platica con tu familia lo que aprendiste, seguro les parecerá interesante y podrán decirte algo más.

¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado?

PROBLEMA: La altura de un triángulo equilátero Calcula la altura de un triángulo equilátero de 10 cm de lado y expresa el resultado con dos decimales exactos. SOLUCIÓN El triángulo equilátero es el triángulo que tiene todos sus lados iguales. En este caso, todos los lados del triángulo miden 10 cm. La altura del triángulo la hemos representado como h y divide a uno de los lados por la mitad (esto es así porque se trata de un triángulo equilátero). Para calcular h (que es la altura del triángulo) nos fijamos en el triángulo rectángulo que se forma con la altura (h), uno de los lados (10 cm) y la mitad del otro lado (5 cm).

Cómo se trata de un triángulo rectángulo, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para calcular la altura, por lo tanto aplicamos la fórmula: \(10^ = h^ +5^ \) En primer lugar vamos a calcular los cuadrados: \(100= h^ +25\) A continuación aislaremos el término que contiene la altura: \(h^ =100-25\) Hacemos la resta: \(h^ =75\) Por último despejamos la altura (h): \(h=\sqrt =8,66\) Por lo tanto, La altura del triángulo mide 8,66 cm.

La Escuela en Casa

¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero?

La altura de un triángulo equilátero es el segmento de línea que une al vértice con su lado opuesto. La altura es la mediatriz del lado opuesto al vértice y divide al triángulo en dos triángulos iguales con ángulos rectos.

¿Cuál es la fórmula de un triángulo escaleno?

P = a + b + c.