Como Calcular El Perimetro De Un Circulo
Cómo calcular el perímetro de un círculo

  1. Perímetro de un círculo es igual a PI por el diámetro (d): Perímetro de un círculo = π x d.
  2. También puedes multiplicar dos por PI por el radio (r): Perímetro de un círculo = 2.π x r, esto es porque el diámetro es el doble que el radio. Siempre.

¿Cómo calcular el área de un círculo?

El área de un círculo es pi multiplicado por el radio al cuadrado (A = π r²). Aprende cómo utilizar esta fórmula para calcular el área de un círculo cuando el diámetro está dado. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.

¿Cuál es el perímetro de la figura?

El perímetro es la distancia alrededor de una figura o forma. El área mide el espacio dentro de una figura.

¿Qué es 2 * pi * R?

Una circunferencia es el perímetro de un círculo. La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio. La longitud de una circunferencia es igual a π por el diámetro.

¿Cuál es el perímetro de un cilindro?

El perímetro se obtiene al multiplicar 2 por pi por r (radio). O bien, otra forma de hacerlo es multiplicar el número del diámetro por pi (siempre el diámetro es el doble que el radio).

¿Qué es el perímetro y el diámetro?

Perímetro de una circunferencia – Para calcular el perímetro de un circunferencia, necesitaremos el radio y/o del diámetro de la misma, siguiendo la siguiente fórmula: En la ecuación de arriba, r es el radio. Es decir, es la longitud del segmento que une el centro del circulo con cualquiera de los puntos de la circunferencia. Asimismo, d es el diámetro que es la línea que une dos puntos opuestos de la circunferencia y mide el doble del radio. Podemos verlo en la imagen inferior donde el segmento CD es el diámetro y AB es el radio. Asimismo, para hallar el perímetro de una semicircunferencia, tendríamos que seguir esta otra fórmula: En la ecuación de arriba se puede interpretar que se está sumando el diámetro más el perímetro de la respectiva circunferencia dividido entre dos. Podemos observar esto en la imagen inferior donde el segmento AB es el diámetro. Entonces, si tenemos una circunferencia con un radio de 10 metros, su perímetro sería: Asimismo, el perímetro de su semicircunferencia sería:

¿Cómo se saca el diámetro?

El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π.

¿Cuál es el diámetro de un círculo?

El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos del borde de un círculo.

¿Qué es el perímetro y 3 ejemplos?

Es decir, el perímetro es el contorno que rodea a la figura y delimita el área de la misma. Por ejemplo, si tenemos polígonos como el cuadrado, rectángulo o círculo, la longitud total de sus lados es lo que forma el perímetro del polígono.

¿Qué es el perímetro ejemplos?

Área y perímetro de un cuadrado – Si tenemos un cuadrado, una figura con cuatro lados rectos iguales, el perímetro es la suma de la medida de sus 4 lados, Por ejemplo, un cuadrado de lado igual a 5 cm tiene un perímetro de 20 cm (5cm+5cm+5cm+5cm=20cm). El perímetro de este cuadrado es la línea roja y el área es de color verde.

  1. Calculemos el perímetro y el área de un cuadrado que tiene 100 cm de lado. Para calcular el perímetro tenemos que sumar cuatro veces 100 cm o multiplicar 100 cm por cuatro:
  2. Para calcular el área de un cuadrado de lado igual a 100 cm tenemos que multiplicar lado por lado:

¿Cómo sacar el radio de un círculo con el diámetro?

Círculos

  • Círculos
  • Objetivos de aprendizaje
  • · Identificar las propiedades de los círculos.
  • · Encontrar la circunferencia de un círculo.
  • · Encontrar el área de un círculo.
  • · Encontrar el área y el perímetro de figuras geométricas compuestas.

Los círculos son una figura común. Los vemos en todos lados — las ruedas de un carro, Frisbees volando por el aire, discos compactos conteniendo datos. Todos estos son círculos. Un círculo es una figura de dos dimensiones al igual que los polígonos y los cuadriláteros.

  • Sin embargo, los círculos se miden de manera distinta — incluso debes usar diferentes términos para describirlos.
  • Estudiemos esta figura tan interesante.
  • Las propiedades de los círculos Un círculo representa un conjunto de puntos, todos ellos a una misma distancia de un punto específico.
  • Este punto se llama centro.

La distancia del centro del círculo a cualquier punto del círculo se llama, Cuando juntamos dos radios para formar un sólo segmento de recta cruzando el círculo, tenemos un, El diámetro de un círculo pasa por el centro del círculo y tiene sus puntos extremos en el círculo. El diámetro de cualquier círculo es dos veces la longitud del radio del círculo. Se puede representar por la expresión 2 r, o “el doble del radio.” Entonces si conocemos el radio del círculo, podemos multiplicar por 2 para encontrar el diámetro; esto también significa que si conocemos el diámetro del círculo, podemos dividir entre 2 para encontrar el radio.

Ejemplo
Problema Encontrar el diámetro del círculo.
  1. d = 2 r
  2. d = 2(7)
  3. d = 14
El diámetro es dos veces el radio, o 2 r, El radio de este círculo es igual a 7 pulgadas, entonces el diámetro es 2(7) = 14 pulgadas.
Respuesta El diámetro es de 14 pulgadas.

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Ejemplo Problema Encontrar el diámetro del círculo. El radio es la mitad del diámetro, o, El diámetro de este círculo mide 36 pies, entonces el radio mide pies. Respuesta El radio mide 18 pies.

La distancia alrededor del círculo se llama, (Recuerda, la distancia alrededor de un polígono es el perímetro.) Una propiedad interesante sobre los círculos es que la razón de la circunferencia de un círculo y su diámetro es la misma para todos los círculos.

Objeto Circunferencia ( C ) (redondeada a la centésima más cercana) Diámetro ( d ) Razón
Taza 253 mm 79 mm
Cuarto 84 mm 27 mm
Tazón 37.25 in 11.75 in

La circunferencia y el diámetro son medidas aproximadas, porque no hay manera de medir exactamente las dimensiones. Si pudieras medirlas con más precisión, notarías que la razón se acercaría a 3.14 para cada uno de los objetos. El nombre matemático de la razón es, y se representa con la letra Griega,

  • Como sabes que la razón de la circunferencia al diámetro (o ) es consistente para todos los círculos, puedes usar este número para encontrar la circunferencia de un círculo si conoces su diámetro.
  • =, entonces C = d
  • También, como d = 2 r, entonces C = d = (2r) = 2 r.
  1. La circunferencia de un círculo
  2. Para encontrar la circunferencia ( C ) de un círculo, usa una de las siguientes fórmulas:
  3. Si conoces el diámetro ( d ) de un círculo:
  4. Si conoces el radio ( r ) de un círculo:

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Ejemplo Problema Encontrar la circunferencia del círculo. Para calcular la circunferencia dado el diámetro de 9 pulgadas, usamos la fórmula, Usar 3.14 como una aproximación de, Como estamos usando una aproximación de, no podemos dar una medida exacta de la circunferencia. En su lugar, usamos el símbolo para indicar “aproximadamente igual a.” Respuesta La circunferencia es 9 o aproximadamente 28.26 pulgadas.

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Ejemplo Problema Encontrar la circunferencia de un círculo con un radio de 2.5 yardas. Para calcular la circunferencia de un círculo dado el radio de 2.5 yardas, usamos la fórmula, Usamos 3.14 como una aproximación de, Respuesta La circunferencia es 5 o aproximadamente 15.7 yardas.

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Un círculo tiene un radio de 8 pulgadas. ¿Cuál es su circunferencia, redondeada a la pulgada más cercana?

  • A) 25 pulgadas
  • B) 50 pulgadas
  • C) 64 pulgadas 2
  • D) 201 pulgadas

A) 25 pulgadas Incorrecto. Multiplicaste el radio por ; la fórmula correcta para la circunferencia cuando tenemos el radio es La respuesta correcta es 50 pulgadas. B) 50 pulgadas Correcto. Si el radio es de 8 pulgadas, la fórmula correcta para la circunferencia cuando tenemos el radio es La respuesta correcta es 50 pulgadas. C) 64 pulgadas 2 Incorrecto. Elevaste al cuadrado 8 pulgadas para encontrar la respuesta de 64 pulgadas 2 ; esto te dará el área de un cuadrado con lados de 8 pulgadas. Recuerda que la fórmula para la circunferencia cuando tenemos el radio es, La respuesta correcta es 50 pulgadas. D) 201 pulgadas Incorrecto. Parece que elevaste al cuadrado 8 y luego multiplicaste 53 por para llegar a esta respuesta. Recuerda que la fórmula para la circunferencia cuando tenemos el radio es, La respuesta correcta es 50 pulgadas.

es un número importante en la geometría. Ya lo has usado para calcular la circunferencia de un círculo. También usas cuando quieres encontrar el área de un círculo.

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El área de un círculo Para encontrar el área ( A ) de un círculo, usas la fórmula:

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Ejemplo Problema Encontrar el área del círculo. Para encontrar el área de este círculo, usa la fórmula, Recuerda escribir la respuesta en términos de unidades cuadradas, porque estás encontrando un área. Respuesta El área es 9 o aproximadamente 28.26 pies 2,

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Un botón tiene un diámetro de 20 milímetros. ¿Cuál es el área del botón? Usa 3.14 como una aproximación de,

  1. A) 62.8 mm
  2. B) 314 mm 2
  3. C) 400 mm 2
  4. D) 1256 mm 2

A) 62.8 mm Incorrecto. Encontraste la circunferencia del botón: 20 • 3.14 = 62.8. Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2, B) 314 mm 2 Correcto. El diámetro es de 20 mm, por lo que el radio debe ser de 10 mm. Luego, usando la fórmula, encuentras mm 2, C) 400 mm 2 Incorrecto. Elevaste al cuadrado 20 para obtener 400 mm 2 ; esto te da el área de un cuadrado con lados que miden 20, no el área de un círculo. Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2, D) 1256 mm 2 Incorrecto. Parece que elevaste al cuadrado 20 y luego multiplicaste por, ¡20 es el diámetro, no el radio¡ Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2,

Ahora que sabes cómo calcular la circunferencia y el área de un círculo, puedes usar ese conocimiento para encontrar el perímetro y el área de figuras compuestas. El truco para resolver este tipo de problemas consiste en identificar las figuras (y partes de figuras) que forman la figura compuesta, calcular sus dimensiones individualmente, y luego sumaras.

  1. Por ejemplo, observa la imagen siguiente.
  2. ¿Es posible encontrar el perímetro? El primer paso es identificar figuras simples que formen la figura compuesta.
  3. Puedes separarla en un rectángulo y un semicírculo, como se muestra abajo.
  4. Sabes cómo encontrar el perímetro de un rectángulo, y sabes cómo encontrar la circunferencia de un círculo.

Aquí, el perímetro de los tres lados del rectángulo es 8 + 20 + 20 = 48 pies. (Observa que sólo tres lados del rectángulo se sumarán al perímetro de la figura compuesta porque el otro lado no es realmente un lado; ¡está cubierto por el semicírculo!) Para encontrar la circunferencia del semicírculo, usas la fórmula con un diámetro de 8 pies, y luego le restas la mitad al resultado.

Ejemplo
Problema Encuentra el perímetro (a la centena más cercana) de la figura compuesta, hecha por un semicírculo y un triángulo.
Identifica las figuras pequeñas dentro de la figura compuesta. Esta figura contiene un semicírculo y un triángulo.
  • Diámetro ( d ) = 1
  • Circunferencia del semicírculo= o aproximadamente 1.57 pulgadas
Encuentra la circunferencia del círculo, Luego divide entre 2 para encontrar la circunferencia del semicírculo.
pulgadas Encuentra el perímetro total sumando la circunferencia del semicírculo y las longitudes de los dos lados. Como nuestra medida de la circunferencia del semicírculo es aproximada, el perímetro también será aproximado.
Respuesta Aproximadamente 3.57 pulgadas

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Ejemplo Problema Encontrar el área de la figura compuesta, hecha de tres cuartos de un círculo y un cuadrado, a la centena más cercana. Identifica las figuras pequeñas dentro de la figura compuesta. La figura contiene una región circular y un cuadrado. Si encuentras el área de cada una, puedes encontrar el área de toda la figura. Encuentra el área del cuadrado.

,

Encuentra el área de la región circular. El radio es de 2 pies. Observa que la región es de un círculo completo, entonces necesitas multiplicar el área del círculo por, Usa 3.14 como una aproximación de, 4 pies 2 + pies 2 = aproximadamente 13.42 pies 2 Suma las dos regiones. Como tus medidas del área circular son aproximadas, el área de la figura también será aproximada. Respuesta El área mide aproximadamente 13.42 pies 2,

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¿Cuál es el área (a la centena más cercana) de la figura mostrada abajo? (Ambas regiones son semicírculos.)

  • A) 16.56 in 2
  • B) 7.14 in 2
  • C) 4 in 2
  • D) 3.14 in 2

A) 16.56 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área de un círculo usando el radio 2; en la figura, el radio de cada círculo es 1. Para encontrar el área de la figura, imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. Luego calcula el área del círculo y súmala al área del cuadrado. La respuesta correcta es 7.14 in 2, B) 7.14 in 2 Correcto. imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. El radio del círculo es de 1 pulgada; esto significa que el área del círculo es, El área del cuadrado es 2 • 2 = 4. YY sumando ambas áreas obtenemos 7.14 in 2, C) 4 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área del cuadrado, pero no la del círculo. Imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. Luego calcula el área del círculo y súmala al área del cuadrado. La respuesta correcta es 7.14 in 2, D) 3.14 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área del círculo, pero no del cuadrado. Calcula el área del cuadrado y súmala al área del círculo. La respuesta correcta es 7.14 in 2,

Los círculos son figuras geométricas importantes. La distancia alrededor de un círculo se llama circunferencia, y el espacio interior de un círculo se llama área. Calcular la circunferencia y el área de un círculo requiere de un número llamado pi ( ), que es un número infinito y que no se repita.

¿Qué es el Pi en el círculo?

Así, π se define como la proporción que guarda el perímetro de la circunferencia con su diámetro. Por tanto, para una circunferencia de diámetro d = 1, su perímetro es π. π es la primera letra de la palabra griega ‘περιµετ ρoν’, que significa perímetro.

¿Cuánto vale Pi en cm?

Pi la letra y el número mágico Fecha transmisión: 3 de Junio de 2022 Valoración de la comunidad: Última Actualización: 2 de Agosto de 2022 a las 14:59 Aprendizaje esperado: calcula la longitud de una circunferencia mediante diversos procedimientos. Énfasis: usa la relación entre la circunferencia y el diámetro para resolver problemas.

  • Identificaste la diferencia entre círculo y circunferencia. La línea curva continua y cerrada es la circunferencia que delimita la superficie del círculo, es decir, es su perímetro.
  • Reconociste que la relación entre la longitud de la circunferencia y el diámetro de un círculo siempre es la misma, es una constante que se representa con la letra griega Pi.

El valor de Pi se obtiene de las veces que cabe el diámetro en la circunferencia y esto 3 veces más un “cachito”.

Al dividir los valores de la circunferencia entre su diámetro, siempre se obtiene 3 y una cantidad de cifras decimales que continuaban después del punto decimal. Las cifras decimales comenzaban con 14 y un valor aproximado de Pi que generalmente se usa puede ser 3.14 Al investigar dígitos más allá del 3.14 encontrarás cifras como la siguiente: 3.1415926535897932 Si observas el valor 3.14159265 podrás observar que la cifra que está después del 5 es 9 por eso se dice que un buen valor aproximado de Pi es 3.1416 Hay muchas cosas interesantes sobre el número Pi por ejemplo, es un número con decimales infinitos y de los cuales se han calculado muchísimos millones, así es, Pi es un valor que causa inquietud e interés en muchas personas. Para continuar con Pi y su uso en el círculo retoma algunos puntos de la sesión anterior. Si investigaste acerca de este número Pi, habrás encontrado que se puede calcular la circunferencia al multiplicar el valor del diámetro por Pi. Ahora revisa la cápsula, “Para qué sirve el número Pi” pon atención.

Video. Carlota-Agustín-Don Leopoldo.

https://youtu.be/17JF1Jj7hYA De esta cápsula con Don Leopoldo, Carola y Agustín se rescatan varios datos, el primero es la fecha del día en que se celebra Pi, el 14 de marzo. Esa fecha es en la que se celebra el día de Pi. En la cápsula que viste de Don Leopoldo, Carola y Agustín dijeron que cuando se escribe primero el mes y después el día en la fecha, el 3 representa el tercer mes del año, es decir, marzo y con el día 14, forman la expresión 3.14, por eso esa es la fecha en la que se celebra el día Pi.

¿Y quién nació en esa fecha? Nació el físico alemán Albert Einstein, todos han oído hablar de él. Otro dato interesante es que Pi sirve para calcular el área de la superficie y de la circunferencia del círculo. ¿Y sabes que quiere decir que un número es constante? Es cuando el valor siempre es el mismo, así, ciertamente no importa el tamaño del círculo, siempre al dividir el valor de la longitud de la circunferencia entre el valor de la longitud de diámetro se obtiene 3.14159 y todos los demás millones de cifras decimales diferentes que ya se han encontrado y como viste se siguen encontrando más y más valores.

Pi representa el número de veces que cabe el diámetro en la circunferencia. Lo que es igual a decir que si multiplicas la medida del diámetro por el valor de Pi, se obtiene el tamaño de la circunferencia. Estos son muy buenos datos y van a ayudar a resolver el desafío matemático del día de hoy. Para resolver este desafío necesitarás tu lápiz y una libreta para hacer operaciones o una calculadora. En este desafio la consigna dice lo siguiente: En equipos resuelvan los siguientes problemas, pueden usar calculadora.

Si el diámetro de la Tierra es de 12 756 kilómetros, ¿Cuál es la medida de su circunferencia?

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Reflexiona, ¿Cómo puedes obtener la medida de la circunferencia? ¿Alguna vez te habías puesto a pensar cuánto mide la circunferencia de los planetas y en específico de la Tierra? Es sorprendente saber que el diámetro de cualquier círculo cabe siempre la misma cantidad de veces en su circunferencia, es también muy interesante saber de qué manera usar este dato. Si ya lo realizaste encontrarás que da como resultado: 40 mil cincuenta y tres punto 84 kilómetros. Si realizaste la operación con lápiz y papel, recuerda ubicar dos cifras después del punto decimal. Tienes entonces que la circunferencia de la Tierra mide cuarenta mil cincuenta y tres kilómetros.

Ahora soluciona el segundo problema. Dice lo siguiente: Si la medida de la circunferencia de una glorieta es de setenta metros, ¿Cuánto mide su diámetro? ¿Te fijas que en esta situación la pregunta cambia? Es un problema diferente. El dato que tienes es la longitud de la circunferencia y lo que debes obtener es el diámetro.

¿Cómo puedes obtener el valor del diámetro? Si sabes que la circunferencia la obtienes multiplicando Pi por el diámetro, para saber el valor del diámetro tendrías que dividir la medida de la circunferencia entre el valor de Pi. Recuerda que el día de ayer dividiste el valor de la circunferencia entre el diámetro y te aproximaste al valor de Pi. Ahora dividirás la medida de la circunferencia de la glorieta entre el valor de Pi y así obtendrás su diámetro 70 entre 3.14 Recuerda que cuando hay un número decimal en el divisor, debes recorrer el punto decimal hacia la derecha hasta obtener en el dividendo y divisor, números enteros, si recorrieras el punto decimal que tiene al final los dos lugares obtienes el número siete mil y, ahora sí, puedes dividir siete mil entre trescientos catorce, entonces el diámetro de esa glorieta mide veintidós metros y veintinueve centímetros o también podemos decir, veintidós, punto veintinueve metros.

Falta ya sólo el último problema, dice lo siguiente: De la casa de Pancho a la casa de José hay una distancia de 450 metros. Si vas en una bicicleta, cuyas ruedas tienen un diámetro de 41 centímetros y medio o cuarenta y un centímetros con cinco milímetros, ¿Cuántas vueltas darán éstas en el trayecto de la casa de Pancho a la de José? Notarás que hay más datos, anótalos todos.

Tienes el primero que es la distancia que hay de una casa a otra, segundo que es lo que te preguntan cuántas vueltas darán las ruedas de la bicicleta en esa distancia y el tercero es que no tienes, el dato de la circunferencia de las ruedas, sólo te dieron el diámetro.

Entonces primero tendrías que obtener la longitud de la circunferencia y eso ya sabes cómo calcularlo, es de una manera muy sencilla multiplicando el diámetro que es 41.5 cm por 3.14 que representa el valor de Pi. Realiza esa operación. Lo más importante es que hagas tu razonamiento bien para saber cómo obtener los valores.

Entonces coloca lo siguiente en la calculadora: Esos ciento treinta, son centímetros, porque los 41.5 son los centímetros del radio de la rueda. Exactamente, pero la distancia de la casa de José a la de Pancho está en metros entonces obtenemos la equivalencia en metros. Si ya sabes lo que mide la circunferencia imagina la rueda dando vueltas, lo que mide la circunferencia es equivalente a una vuelta completa de la rueda y la distancia que hay es de 450 metros. Entonces qué operación tendrías que hacer para saber cuántas vueltas darás durante el trayecto a la casa de José, si con una vuelta recorre 1.3031 metros y tiene que recorrer 450 metros. ¿Qué resultado te dio? Da trescientos cuarenta y cinco, punto trescientos treinta. Esos trescientos cuarenta y cinco, son las vueltas. Esa es la respuesta. Observa como cambia el procedimiento si te piden encontrar la circunferencia, encontrar el diámetro o, como en este último, que lo que te preguntaron eran las vueltas.

Si analizas y comprendes qué debes hacer para resolver el problema, no importa cómo sea el planteamiento, encontrarás la respuesta. Una parte fundamental para resolver cualquier problema es comprender qué te piden y qué información te proporcionan, para elegir lo que necesitas y la estrategia que seguirás.

El reto de hoy: Comenta con algún familiar cercano uno de los ejercicios que realizaste, explícale como obtuviste la respuesta. Si te es posible, consulta otros libros o materiales para saber más sobre el tema. ¡Buen trabajo! Gracias por tu esfuerzo. Para saber más: Lecturas https://libros.conaliteg.gob.mx/20/P6DMA.htm

¿Cuál es el área de un círculo de 35 cm de perímetro?

Perímetro: 5 X 7 = 35 cm o 7+7+7+7+7 = 35 cm. Área: (35 X 5.2) / 2 = 182/2 = 91 cm2.

¿Cuál es el perímetro de una esfera?

El perímetro de una esfera es la distancia alrededor de su contorno. En otras palabras, es la longitud de la línea que forma el borde de una esfera. La medida del perímetro es importante para determinar la cantidad de material necesario para cubrir o recorrer el contorno de una esfera.

¿Cuál es el área de una esfera?

La fórmula para encontrar el área de superficie de una esfera es 4 π r 2. Escribe esta fórmula en tu cuaderno. Todo lo que necesitamos es sustituir la medida del radio por en la fórmula y resuelve por, el área de superficie.

¿Cómo se calcula el diámetro de un cilindro?

Si se conoce la altura y el radio del cilindro, entonces el diámetro se puede calcular como el doble del radio. Por lo tanto, si ‘r’ representa el radio del cilindro, entonces el diámetro ‘d’ se puede calcular como: d = 2r.

¿Cómo se calcula el área de un círculo con el diámetro?

El diámetro de un círculo es probablemente la cosa más cercana a un alma. Una medida recta que conecta todos los puntos de su circunferencia a su contrario, viajando a través del centro de la forma, el diámetro, controla la circunferencia del círculo.

  1. Aunque el área de un círculo se calcula generalmente con el radio, que es la mitad del diámetro, el área también se puede encontrar directamente de la longitud del diámetro con la ecuación del área igual a 1 / 4 * pi * diámetro al cuadrado.
  2. Necesitarás: Pasos a seguir: 1 Para poder calcular el área con un diámetro, tienes que dividir el número pi por 4.

El numero Pi es aproximadamente 3,14, por lo tanto dividido por 4 equivale aproximadamente a 0,785. 2 Haz el cuadrado de la medición del diámetro, Para éste ejemplo, el diámetro es de 6 centímetros. El cuadrado de 6 centímetros es de 36 centímetros cuadrados.6 x 6 = 36 3 Multiplica el diámetro al cuadrado por un cuarto de pi. La conclusión de éste ejemplo es la siguiente: 36 centímetros cuadradas multiplicado por 0,7854, es igual a 28,2744 centímetros cuadradas.4 En la siguiente imagen te explicamos porque es la siguiente ecuación del área de una circunferencia y porque es dividida por cuatro. Si deseas leer más artículos parecidos a Cómo calcular el área si se da el diámetro, te recomendamos que entres en nuestra categoría de Formación, Consejos

Si quieres calcular el área mediante el radio de la circunferencia, es lo mismo pero con la ecuación: A = pi*radio al cuadrado

¿Cuál es el área de la esfera?

Área de superficie de una esfera El matemático griego Arquímedes descubrió que el de una es igual al área lateral de superficie de un que tiene el mismo radio como la esfera y una altura de longitud del diámetro de la esfera.

El área lateral de superficie del cilindro es 2 πrh donde h = 2 r, Área lateral de superficie del cilindro = 2 πr (2 r ) = 4 π r 2, Por lo tanto, el área de superficie de una esfera con radio r es igual a 4 π r 2,

Ejemplo : Encuentre el área de superficie de una esfera con radio de 5 pulgadas.S.A. = 4 π (5) 2 = 100 π pulgadas 2 ≈ 314.16 pulgadas 2 : Área de superficie de una esfera

¿Cómo sacar el radio de un círculo con el diámetro?

Círculos

  • Círculos
  • Objetivos de aprendizaje
  • · Identificar las propiedades de los círculos.
  • · Encontrar la circunferencia de un círculo.
  • · Encontrar el área de un círculo.
  • · Encontrar el área y el perímetro de figuras geométricas compuestas.

Los círculos son una figura común. Los vemos en todos lados — las ruedas de un carro, Frisbees volando por el aire, discos compactos conteniendo datos. Todos estos son círculos. Un círculo es una figura de dos dimensiones al igual que los polígonos y los cuadriláteros.

Sin embargo, los círculos se miden de manera distinta — incluso debes usar diferentes términos para describirlos. Estudiemos esta figura tan interesante. Las propiedades de los círculos Un círculo representa un conjunto de puntos, todos ellos a una misma distancia de un punto específico. Este punto se llama centro.

La distancia del centro del círculo a cualquier punto del círculo se llama, Cuando juntamos dos radios para formar un sólo segmento de recta cruzando el círculo, tenemos un, El diámetro de un círculo pasa por el centro del círculo y tiene sus puntos extremos en el círculo. El diámetro de cualquier círculo es dos veces la longitud del radio del círculo. Se puede representar por la expresión 2 r, o “el doble del radio.” Entonces si conocemos el radio del círculo, podemos multiplicar por 2 para encontrar el diámetro; esto también significa que si conocemos el diámetro del círculo, podemos dividir entre 2 para encontrar el radio.

Ejemplo
Problema Encontrar el diámetro del círculo.
  1. d = 2 r
  2. d = 2(7)
  3. d = 14
El diámetro es dos veces el radio, o 2 r, El radio de este círculo es igual a 7 pulgadas, entonces el diámetro es 2(7) = 14 pulgadas.
Respuesta El diámetro es de 14 pulgadas.
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Ejemplo Problema Encontrar el diámetro del círculo. El radio es la mitad del diámetro, o, El diámetro de este círculo mide 36 pies, entonces el radio mide pies. Respuesta El radio mide 18 pies.

La distancia alrededor del círculo se llama, (Recuerda, la distancia alrededor de un polígono es el perímetro.) Una propiedad interesante sobre los círculos es que la razón de la circunferencia de un círculo y su diámetro es la misma para todos los círculos.

Objeto Circunferencia ( C ) (redondeada a la centésima más cercana) Diámetro ( d ) Razón
Taza 253 mm 79 mm
Cuarto 84 mm 27 mm
Tazón 37.25 in 11.75 in

La circunferencia y el diámetro son medidas aproximadas, porque no hay manera de medir exactamente las dimensiones. Si pudieras medirlas con más precisión, notarías que la razón se acercaría a 3.14 para cada uno de los objetos. El nombre matemático de la razón es, y se representa con la letra Griega,

  • Como sabes que la razón de la circunferencia al diámetro (o ) es consistente para todos los círculos, puedes usar este número para encontrar la circunferencia de un círculo si conoces su diámetro.
  • =, entonces C = d
  • También, como d = 2 r, entonces C = d = (2r) = 2 r.
  1. La circunferencia de un círculo
  2. Para encontrar la circunferencia ( C ) de un círculo, usa una de las siguientes fórmulas:
  3. Si conoces el diámetro ( d ) de un círculo:
  4. Si conoces el radio ( r ) de un círculo:

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Ejemplo Problema Encontrar la circunferencia del círculo. Para calcular la circunferencia dado el diámetro de 9 pulgadas, usamos la fórmula, Usar 3.14 como una aproximación de, Como estamos usando una aproximación de, no podemos dar una medida exacta de la circunferencia. En su lugar, usamos el símbolo para indicar “aproximadamente igual a.” Respuesta La circunferencia es 9 o aproximadamente 28.26 pulgadas.

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Ejemplo Problema Encontrar la circunferencia de un círculo con un radio de 2.5 yardas. Para calcular la circunferencia de un círculo dado el radio de 2.5 yardas, usamos la fórmula, Usamos 3.14 como una aproximación de, Respuesta La circunferencia es 5 o aproximadamente 15.7 yardas.

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Un círculo tiene un radio de 8 pulgadas. ¿Cuál es su circunferencia, redondeada a la pulgada más cercana?

  • A) 25 pulgadas
  • B) 50 pulgadas
  • C) 64 pulgadas 2
  • D) 201 pulgadas

A) 25 pulgadas Incorrecto. Multiplicaste el radio por ; la fórmula correcta para la circunferencia cuando tenemos el radio es La respuesta correcta es 50 pulgadas. B) 50 pulgadas Correcto. Si el radio es de 8 pulgadas, la fórmula correcta para la circunferencia cuando tenemos el radio es La respuesta correcta es 50 pulgadas. C) 64 pulgadas 2 Incorrecto. Elevaste al cuadrado 8 pulgadas para encontrar la respuesta de 64 pulgadas 2 ; esto te dará el área de un cuadrado con lados de 8 pulgadas. Recuerda que la fórmula para la circunferencia cuando tenemos el radio es, La respuesta correcta es 50 pulgadas. D) 201 pulgadas Incorrecto. Parece que elevaste al cuadrado 8 y luego multiplicaste 53 por para llegar a esta respuesta. Recuerda que la fórmula para la circunferencia cuando tenemos el radio es, La respuesta correcta es 50 pulgadas.

es un número importante en la geometría. Ya lo has usado para calcular la circunferencia de un círculo. También usas cuando quieres encontrar el área de un círculo.

El área de un círculo Para encontrar el área ( A ) de un círculo, usas la fórmula:

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Ejemplo Problema Encontrar el área del círculo. Para encontrar el área de este círculo, usa la fórmula, Recuerda escribir la respuesta en términos de unidades cuadradas, porque estás encontrando un área. Respuesta El área es 9 o aproximadamente 28.26 pies 2,

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Un botón tiene un diámetro de 20 milímetros. ¿Cuál es el área del botón? Usa 3.14 como una aproximación de,

  1. A) 62.8 mm
  2. B) 314 mm 2
  3. C) 400 mm 2
  4. D) 1256 mm 2

A) 62.8 mm Incorrecto. Encontraste la circunferencia del botón: 20 • 3.14 = 62.8. Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2, B) 314 mm 2 Correcto. El diámetro es de 20 mm, por lo que el radio debe ser de 10 mm. Luego, usando la fórmula, encuentras mm 2, C) 400 mm 2 Incorrecto. Elevaste al cuadrado 20 para obtener 400 mm 2 ; esto te da el área de un cuadrado con lados que miden 20, no el área de un círculo. Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2, D) 1256 mm 2 Incorrecto. Parece que elevaste al cuadrado 20 y luego multiplicaste por, ¡20 es el diámetro, no el radio¡ Para encontrar el área, usa la fórmula, La respuesta correcta es 314 mm 2,

Ahora que sabes cómo calcular la circunferencia y el área de un círculo, puedes usar ese conocimiento para encontrar el perímetro y el área de figuras compuestas. El truco para resolver este tipo de problemas consiste en identificar las figuras (y partes de figuras) que forman la figura compuesta, calcular sus dimensiones individualmente, y luego sumaras.

Por ejemplo, observa la imagen siguiente. ¿Es posible encontrar el perímetro? El primer paso es identificar figuras simples que formen la figura compuesta. Puedes separarla en un rectángulo y un semicírculo, como se muestra abajo. Sabes cómo encontrar el perímetro de un rectángulo, y sabes cómo encontrar la circunferencia de un círculo.

Aquí, el perímetro de los tres lados del rectángulo es 8 + 20 + 20 = 48 pies. (Observa que sólo tres lados del rectángulo se sumarán al perímetro de la figura compuesta porque el otro lado no es realmente un lado; ¡está cubierto por el semicírculo!) Para encontrar la circunferencia del semicírculo, usas la fórmula con un diámetro de 8 pies, y luego le restas la mitad al resultado.

Ejemplo
Problema Encuentra el perímetro (a la centena más cercana) de la figura compuesta, hecha por un semicírculo y un triángulo.
Identifica las figuras pequeñas dentro de la figura compuesta. Esta figura contiene un semicírculo y un triángulo.
  • Diámetro ( d ) = 1
  • Circunferencia del semicírculo= o aproximadamente 1.57 pulgadas
Encuentra la circunferencia del círculo, Luego divide entre 2 para encontrar la circunferencia del semicírculo.
pulgadas Encuentra el perímetro total sumando la circunferencia del semicírculo y las longitudes de los dos lados. Como nuestra medida de la circunferencia del semicírculo es aproximada, el perímetro también será aproximado.
Respuesta Aproximadamente 3.57 pulgadas

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Ejemplo Problema Encontrar el área de la figura compuesta, hecha de tres cuartos de un círculo y un cuadrado, a la centena más cercana. Identifica las figuras pequeñas dentro de la figura compuesta. La figura contiene una región circular y un cuadrado. Si encuentras el área de cada una, puedes encontrar el área de toda la figura. Encuentra el área del cuadrado.

,

Encuentra el área de la región circular. El radio es de 2 pies. Observa que la región es de un círculo completo, entonces necesitas multiplicar el área del círculo por, Usa 3.14 como una aproximación de, 4 pies 2 + pies 2 = aproximadamente 13.42 pies 2 Suma las dos regiones. Como tus medidas del área circular son aproximadas, el área de la figura también será aproximada. Respuesta El área mide aproximadamente 13.42 pies 2,

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¿Cuál es el área (a la centena más cercana) de la figura mostrada abajo? (Ambas regiones son semicírculos.)

  • A) 16.56 in 2
  • B) 7.14 in 2
  • C) 4 in 2
  • D) 3.14 in 2

A) 16.56 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área de un círculo usando el radio 2; en la figura, el radio de cada círculo es 1. Para encontrar el área de la figura, imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. Luego calcula el área del círculo y súmala al área del cuadrado. La respuesta correcta es 7.14 in 2, B) 7.14 in 2 Correcto. imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. El radio del círculo es de 1 pulgada; esto significa que el área del círculo es, El área del cuadrado es 2 • 2 = 4. YY sumando ambas áreas obtenemos 7.14 in 2, C) 4 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área del cuadrado, pero no la del círculo. Imagina a los dos semicírculos juntos para crear un círculo. Luego calcula el área del círculo y súmala al área del cuadrado. La respuesta correcta es 7.14 in 2, D) 3.14 in 2 Incorrecto. Parece que calculaste el área del círculo, pero no del cuadrado. Calcula el área del cuadrado y súmala al área del círculo. La respuesta correcta es 7.14 in 2,

Los círculos son figuras geométricas importantes. La distancia alrededor de un círculo se llama circunferencia, y el espacio interior de un círculo se llama área. Calcular la circunferencia y el área de un círculo requiere de un número llamado pi ( ), que es un número infinito y que no se repita.

¿Cómo hacer un círculo de 30 cm?

4. Regla traza círculos de cartón – Otra forma de trazar circulos grandes es con ayuda de un cartón. Solo tienes que recortar un rectángulo de 4 cm de ancho y 30 cm de largo, donde podrás hacer orificios cada 2 centímetros con ayuda de tu lápiz o un destornillador y así formar círculos de diferentes tamaños.

El orificio que está en la orilla del cartón se usará para colocar el apoyo, que puede ser un lápiz o bolígrafo; en los demás orificios va el lápiz con el que vas a trazar.La distancia de los orificios es lo que dará diferentes tamaños de círculo.Ahí tienes diferentes truquitos, así ya no tendrás problema para trazar circulos en tus proyectos que ni con el compás puedes dibujar por ser tan grandes.Si quieres conocer otras ideas, en las que puedas aplicar estos tips para crear círculos perfectos, te recomendamos este