Cómo calcular mínimo común múltiplo (mcm) y máximo común divisor (mcd)

• MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
• ¿Qué es el mínimo común múltiplo?
• El mínimo común múltiplo de dos o más números es el múltiplo más pequeño que esos números tienen en común.

El mínimo común múltiplo se suele expresar con las siglas m.c.m. (a, b), siendo a y b los números. ¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo, m.c.m? Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el mínimo común múltiplo de 180 y 324.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor de dos o más números es el número más grande por el que se pueden dividir dichos números. El máximo común divisor se suele expresar con las siglas M.C.D. (a,b), siendo a y b los números. ¿Cómo se calcula el máximo común divisor (M.C.D)? Vamos a aprenderlo con un ejemplo, calculamos el máximo común divisor de 180 y 324.M.C.D. 2. El máximo común divisor se obtiene cogiendo solo los factores primos comunes a los números que hemos descompuesto, elevados al menor exponente. Es decir cogemos solo los factores comunes y los que se repitan los cogemos elevados a la mínima potencia.M.C.D. (180,324)= 2 2 x3 2

• El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, en ambos casos está elevado a 2.
• El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.
• El 5 no le cogemos porque no es un factor común.
• 3. Hacemos la multiplicación y obtenemos el máximo común divisor

M.C.D. (180,324)= 2 2 x3 2 = 36 EJEMPLO. Calculamos el mcm y el MCD de 96, 240 y 180 1. Descomponemos 2. Escogemos los factores m.c.m. (180,96, 240)= 2 5 x5x3 2

1. El 2 aparece como factor primo en ambas descomposiciones, el mayor exponente es 5.
2. El 5 aparece en la descomposición de 180, y 240 pero tenemos que coger todos.
3. El 3 aparece como factor en ambas descomposiciones, pero cogemos el denominador más elevado.

M.C.D. (180,96, 240)= 2 2 x3

• El 2 aparece como factor primo en las 3 descomposiciones, el menor exponente es 2.
• El 3 aparece también como factor común pero en este caso cogemos elevado a la mínima potencia.
• El 5 no le cogemos porque no es un factor común.
• 3. Calculamos

m.c.m. (180,96, 240)= 2 5 x5x3 2 =1440 M.C.D. (180,96, 240)= 2 2 x3= 12 – En Rubio pueden repasar el, ¿Te gustó esta entrada del blog? : Cómo calcular mínimo común múltiplo (mcm) y máximo común divisor (mcd)

¿Cómo se hace el mcm y el MCD?

El m.c.m. se calcula multiplicando los factores «comunes y no comunes al mayor exponente» y el M.C.D. se calcula multiplicando los factores «comunes al menor exponente».

¿Cuál es el MCD de 10?

– El máximo común divisor de dos o más números, también llamado factor común, es el mayor número o factor que divide exactamente a todos y cada uno esos números. Por ejemplo para encontrar el máximo común divisor de 10, 20, 30, 40. Se utilizaran los siguientes métodos:

• Métodos de los múltiplos
• Métodos de factores primos

Métodos de los múltiplos

1. Para este método se escriben todos los divisores de cada número: Divisores de 10: 1, 2, 5, 10, Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Divisores de 30: 1, 2, 5, 6, 10, 15, 30. Divisores de 40.: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
2. Se observa que los factores que se repiten son: 2, 5, 10, que están en todos ellos.
3. Entonces el máximo factor común ( MCD ) es igual a 10,

Método de factores primos Por lo que, el máximo común divisor sería igual a 2 x 5, MCD = 10.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 6?

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, El primer número que aperece en ambas listas es el 24, así que 24 es el MCM.

¿Cuál es el múltiplo de 12?

Mínimo Común Múltiplo El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números “es el múltiplo común a todos ellos, menor, distinto de cero”. Ejemplo: Calcula el mínimo común múltiplo de los números 12 y 30. Primer paso: Escribimos los primeros múltiplos de ambos números. Múltiplos de (12) = Múltiplos de (30) = Segundo paso: Señalamos los comunes. Múltiplos de (12) = Múltiplos de (30) = Los múltiplos comunes a 12 y 30, son: 0, 60, 120, Tercer paso: Nos quedamos con el número más pequeño que no sea cero. Cálculo del Mínimo Común Múltiplo por descomposición factorial. Veamos el cálculo del mínimo común múltiplo de 12 y 30. Luego el mínimo común múltiplo en descomposicin factorial es: m.c.m. (12,30) = 2 2 x 3 x 5 = 60 Regla práctica: Para calcular el m.c.m.

• De dos o más números realizamos los siguientes pasos: 1.- Descomponer los números en factores primos.2.- Coger todos los factores que aparecen en las descomposiciones.3.- Colocar en dichos factores los exponentes mayores que hayan aparecido en las descomposiciones. Ejemplo.
• Calcula el m.c.m.
• De 12 y 30 1) Descomposición factorial: 12 = 2 2 x 3 30 = 2 x 3 x 5 2) Coger todos los factores: 2, 3 y 5 3) Colocar los exponentes mayores: m.c.m.

(12, 30) = 2 2 x 3 x 5 = 60

¿Cómo se calcula el MCD paso a paso?

Cálculo del máximo común divisor – 1 Se descomponen los números en factores primos.2 Se toman los factores comunes con menor exponente.3 Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.

¿Cómo se saca el MCD ejemplos?

El máximo común divisor (MCD) de un conjunto de números es el factor más grande que comparten todos los números. Por ejemplo, 12, 20 y 24 tienen dos factores comunes: 2 y 4. El mayor es 4, así que decimos que el MCD de 12, 20 y 24 es 4.

¿Cuál es el mínimo común de 2?

Mínimo común múltiplo: qué es y cómo sacarlo – ¡Descubre cómo funciona este concepto matemático! El campo de la matemática utiliza diferentes conceptos que son complejos de entender para una buena parte de la sociedad. Salvo para expertos en ciencias matemáticas, capaces de controlar todo tipo de términos, el resto de personas deberían conocer qué significan algunos de estos conceptos básicos, como es el caso del mínimo común múltiplo y cómo funciona.

Y es que el mínimo común múltiplo (mcm) es un concepto muy usado en matemáticas. Cualquier persona que ha completado las etapas de educación obligatorias ha podido conocer de qué se trata y cómo calcularlo, pero con el paso de los años probablemente lo hayas olvidado al no recurrir o utilizarlo en la vida diaria.

Para descubrir todo sobre qué es el mínimo común múltiplo y cómo sacarlo, en unCOMO te recomendamos que sigas leyendo este artículo. El mínimo común múltiplo es el número positivo más pequeño, siendo múltiplo de 2 o más números. Para comprender mejor la definición, es importante profundizar en cada término de este concepto.

• Múltiplo: los múltiplos de cualquier número los obtienes cuando lo multiplicas por números diferentes. Por ejemplo, para calcular los múltiplos de 2, debes multiplicarlo por 1, 2, 3 y así sucesivamente hasta números infinitos: 2*1=2, 2*2=4, 2*3=6, 2*4=8.
• Múltiplo común: se trata de un número que es múltiplo de dos o más números a la vez, es decir, es un múltiplo común a estos números. Por ejemplo, para calcular los múltiplos comunes de 2 y 3, es necesario sacar sus respectivos múltiplos y ver cuáles tienen en común: los de 2 son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, etc. Mientras que los de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. En este caso, los múltiplos comunes de 2 y 3 son 6, 12 y 18. Los múltiplos son infinitos, por lo que los múltiplos comunes también tienen esta condición.
• Mínimo común múltiplo: representa en número más pequeño de los múltiplos comunes de dos o más números. En el ejemplo anterior, teniendo en cuenta que los múltiplos comunes de 2 y 3 son 6, 12 y 18, el mcm o mínimo común múltiplo es 6, ya que se trata del menor de los múltiplos comunes.

Te recomendamos leer este artículo sobre, ¿Sabes cómo calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números? Puedes utilizar dos métodos distintos:

¿Cómo se saca el múltiplo de 8?

Un número es múltiplo de 8 si contiene a 8 varias veces exactamente.40 es múltiplo de 8, ya que contiene a 8 cinco veces. Un número es múltiplo de 8 cuando es el resultado de multiplicar 8 por otro número.40 es múltiplo de 8, ya que resulta de multiplicar 8 por 5.

¿Cuál es el múltiplo de 4?

Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50,

¿Cuál es el MCD de 24 y 18?

1. El máximo común divisor de 18 y 24: – Los factores comunes entre 18 y 24 son 2 x 3 = 6. Entonces, el MCD de 18 y 24 es 6, que es el mayor número que divide tanto al 18 como al 24.

¿Cuál es el MCD de 16 y 24?

Enumera los factores de 24 24. Enumera todos los factores de 16,24 para obtener los factores comunes. Los factores comunes para 16,24 son 1,2,4, 8 1, 2, 4, 8. El MCD (máximo común divisor) de los factores numéricos 1,2,4,8 1, 2, 4, 8 es 8.

¿Cuál es el MCD de 18 y 27?

3 por 3 que salen 9 y esta sería la respuesta.

¿Cuál es el mcm de 12 y 9?

El producto de 9 y 12 es 108. Así, el MCM es 108 ÷ 3 = 36. Una tercera forma de encontrar el MCM de dos números es listar todos los factores de cada número y multiplicar todos los factores de uno o ambos números.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 24?

Propiedades del mínimo común múltiplo – Tenemos cinco propiedades básicas del mínimo común múltiplo que debemos conocer:

1. El MCM de dos números divisibles entre sí, es el mayor de ellos. Por ejemplo: m.c.m (2,4) = 4.
2. Los múltiplos comunes a dos o más números son también comunes a su m.c.m. Por ejemplo: 24 es múltiplo de 2 y de 4 y por tanto, también de su mcm que es 4.
3. Si tenemos que calcular el mcm de dos números primos, el resultado lo obtenemos a través del producto de ellos entre sí. Por ejemplo: mínimo común múltiplo de 7 y 11, el resultado lo obtenemos multiplicando 7 x 11 = 77.
4. Teniendo varios números, si multiplicamos o dividimos esos números por otro entonces su mcm también queda dividido o multiplicado por el mismo número. Veamos un ejemplo: m.c.m (12,38) = 228 entonces, si multiplicamos por 2 por ejemplo esos números nos saldría directamente el resultado correcto y no tendríamos que volver a realizar todo el proceso. Quedaría como 12 x 2 = 24; 38 x 2= 76 y 228 x 2 = 456. Por lo que si tuviésemos que calcular el mcm (24, 76) sabríamos que el resultado es 456.
5. Si dividimos el mcm de dos números o más entre los números que nos dan para calcular el mcm, tendríamos como resultado números primos entre sí.

¿Cuál es el mcm de 5 y 7?

En este caso los números 35 y 70 son múltiplos de 5 y 7 a la vez. El menor de ellos es 35, por eso 35 es el mcm de 5 y 7.

¿Cuál es el múltiplo de 14?

Múltiplos de 14

¿Cuál es el múltiplo de 30?

Múltiplos de 30 → 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, Hay muchos más números que son a la vez múltiplos de 12 y de 30, pero el menor de todos es 60.

¿Cuál es el múltiplo de 100?

¿Qué son los múltiplos? – Al comprender el concepto de múltiplo, te prepararás para comprender otros temas como la suma de fracciones, por ejemplo. Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números naturales,

Así, los múltiplos del tres son: el cero, que es el resultado de multiplicar tres por cero: 3xx0=0 ; el tres, que es el resultado de multiplicar tres por uno: 3xx1=3 ; el seis que se obtiene al multiplicar tres por dos: 3xx2=6 etc. Como te podrás imaginar, el conjunto de los múltiplos de un número determinado (salvo el cero) es infinito, pues existen infinitos naturales para multiplicar.

Notaremos el conjunto de los múltiplos del número a por M(a), En el caso del tres se tiene: M(3)=, En la siguiente imagen puedes observar otros ejemplos.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 1240 y 3210 y 4520?

El mínimo común múltiplo de 1,240, 3,210 y 4,520 es 44,978,520.

¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 150 y 180?

El mínimo común múltiplo de 150 y 180 es 900.

¿Cuál es el múltiplo de 3?

– Múltiplos de ‘3’: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, – Múltiplos de ‘5’: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 58,

¿Cuál es el múltiplo de 2?

Múltiplos de 2= Múltiplos de 3=

Ka Huamán